Определение профиля скорости в круглой цилиндрической трубе при турбулентном режиме течения с использованием численных методов

Определение гидравлического сопротивления при неустановившемся режиме течения до сих пор вызывает затруднение при инженерных гидравлических расчетах даже в круглой цилиндрической трубе. Вопрос приобретает значимость при рассмотрении специальных прикладных задач, в частности, при гидроударе. К задачам такого рода следует отнести процесс гидроразрыва пласта для увеличения отдачи нефтеносной скважины. Для написания программ расчета, реализующих математические модели этого процесса, необходимо задаваться начальными условиями, отражающими не только взаимосвязь параметров течения, но и имеющими удобную для дальнейших расчетов форму представления. В статье изложен метод построения профиля скорости по сечению круглой трубы при установившемся режиме течения в удобной для использования в гидродинамических расчетах форме. Применено преобразование дифференциального уравнения профиля в дискретный аналог для расчетов с использованием неравномерной сетки дискретизации.
Материалы и методы
Применена новая методика построения профиля скорости по пятислойной модели турбулентной вязкости по сечению потока. Указан оригинальный способ выбора параметров моделирования.
Итоги
Предлагается использовать полученный алгоритм построения профиля скорости для задания начальных условий при решении задач нестационарного течения. Приведен пример расчета, по результатам которого сделан анализ точности метода и предложен способ целесообразного выбора параметров численного расчета.
Выводы
Предложенная методика построения профиля скорости показывает высокую точность (для решения прикладных инженерных задач), тем самым доказывая свою целесообразность для использования на практике. Стоит также отметить, что получаемый профиль скорости превосходит по качеству все известные на сегодняшний день аналитические зависимости. Главным достоинством данного алгоритма является его универсальность, программируемость и сравнительно небольшое потребление вычислительной мощности ЭВМ.